Logika Matematika

Logika Matematika

Logika dalam pengertian ini adalah berkaitan dengan argumen-argumen, yang mempelajari metode-metode dan prinsip-prinsip untuk ,menunjukkan keabsahan (sah atau tidaknya) suatu argumen, khususnya yang dikembangkan melalui penggunaan metode-metode matematika dan simbol-simbol matematika dengan tujuan untuk menghindari makna ganda dari bahasa yang biasa kita gunakan sehari-hari.

Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. (pernyataan disebut juga preposisi, kalimat deklaratif). Benar diartikan ada kesesuaian antara apa yang dinyatakan dengan keadaan yang sebenarnya

Dalam cuplikan ini akan membahas tentang implikasi

Implikasi P -> Q bernilai benar jika konsekuennya bernilai benar atau anteseden dan konsekuen kedua-duanya salah, dan bernilai salah jika antesedennya bernilai benar, sedangkan konsekuennya salah.

penerapan implikasi dalam hukum agama:

1.   Jika Zaid rajin ibadah dan to’at(B) maka dia tetap merasa hina dan tetap tawadlu’ kerna dia tahu bahwa tidak ada kekuatan untuk menjalankan taat kecuali dengan izin Allah(B). Peryataan(perilaku) 1 dan 2 bernilai Benar(B)

وما خلقت الجن والإنس إلا ليعبدون

“Aku(Allah) tidak menciptakan jin dan manusia kecuali untuk beribadah/menyembah-ku”

2.    Jika Zaid rajin ibadah dan to’at(B) maka dia merasa agung dan lebih baik dari pada orang lain(S). peryataan(perilaku) 1 dan 2 bernilai Salah(S).

معصية أورثت ذّلا واحتقارا خير من طاعة اورثت عزا واستكبارا(الحكم)

“maksiat yang menimbulkan rasa hina dan meremehkan diri itu lebih baik dari pada taat yang menimbulkan rasa agung dan gumede(sombong)

عَنْ ابْنِ عَبَّاسٍ قَالَ قَالَ رَسُولُ اللَّهِ صَلَّى اللَّهُ عَلَيْهِ وَسَلَّمَ يَقُولُ اللَّهُ سُبْحَانَهُ الْكِبْرِيَاءُ رِدَائِي وَالْعَظَمَةُ إِزَارِي فَمَنْ نَازَعَنِي وَاحِدًا مِنْهُمَا أَلْقَيْتُهُ فِي النَّارِ

 Dari Ibnu Abbas RA, ia berkata, "Rasulullah SAW bersabda, 'Allah SWT berfirman, "Kesombongan adalah Selendang-Ku, dan Keagungan adalah Kain-Ku. Maka barang siapa menantang-Ku/mengambil dari-Ku salah satu dari keduanya, niscaya akan Ku-lemparkan ia ke dalam neraka." (H.R. Ibnu Majah, Shahih: Ar-Raudh An-Nadhir, Ash-Shahihah)

3.    Jika Zaid sering berbuat maksiat(S) maka menjadikan dia merasa hina dan remeh(B).

Peryataan(perilaku) 1 dan 2 bernilai Benar(B)

وَخلِقَ الْإِنْسَانُ ضَعِيفا

“Allah menciptakan Manusia sebagai makhluq yang lemah”

4.    Jika Zaid sering berbuat maksiat(S) maka dia merasa berSalah

Peryataan?perbuatan 1 dan 2 bernilai Benar

Hehehe...

Read More

diagram ketaqwaan

Diagram batang >>> data yg disajikan dlm bentuk batang baik itu berbentuk persegi panjang, tabung atau lainnya yg digambrakan vertikal atau horizontal dngn lebar sama untuk menyatakan banyaknya data pada kategori tertentu (bisa waktu, tempat, dan lain-lain). Banyaknya data dinyatakan sebagai tinggi batang sedangkan lebar dari tiap batang dibuat sama. Letak batang disusun berjajar dan diberi jarak antar batang.

Dalam diagram batang diatas bisa diambil kesimpulan bahwa tinggi rendahnya derajad seseorang itu bukan karena banyak harta, tinggi jabatan atau gelar tapi berdasarkan tingkat ketaqwaan. Lebih tinggi tingkat ketaqwaan seseorang lebih tinggi pula derajad seseorang. Hal ini berdasarkan firman Allah SWT:

يأيها الناس إنا خلقناكم من ذكر وأنثى وجعلناكم شعوبا وقبائل لتعارفوا إن أكرمكم عند الله أتقاكم

“Wahai manusia sesungguhnya kami(Allah) menciptakan  kamu sekalian dari golongan laki-laki dan perempuan dan kami jadikan kalian berbangsa bangsa dan bersuku-suku untuk saling mengenal, sesungguhnya lebih mulya derajatnya disisi Allah ialah dia yang lebih taqwa diantara kamu sekalian”

Taqwa / takwa ,yaitu memelihara diri dari siksaan Allah dengan mengikuti segala perintah-Nya dan menjauhi segala larangan-Nya; tidak cukup diartikan dengan takut saja. Adapun arti lain dari taqwa adalah:

1. Melaksanakan segala perintah Allah

2. Menjauhkan diri dari segala yang dilarang Allah (haram)

3. Ridho (menerima dan ikhlas) dengan hukum-hukum dan ketentuan Allah

Imam Ali bin Abi Thalib radliyallah ‘anhu berkata, “takwa adalah al Khaufu minal Jalil (takut kepada Allah yang Mahaagung), al ‘Amal bil Tanziili (mengamalkan al Qur’an dan al Sunnah), al Ridla bil Qalil (ridla atas pembagian rizki yang sedikit), dan al isti’dad liyaum al Rahiil (mempersiapkan diri untuk perjalanan di akhriat).”

اللهم إنا نسألك الهدى والتقى والعفاف والغن.................

Read More

folosofi fungsi dalam matematika

Fungsi, dalam istilah matematika adalah pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain)

Untuk mendefinisikan fungsi dapat digunakan notasi berikut.

f = A->B

Dalam koridor yang ada dalam syariat ddengan mengesampingkan hakikatnya “Hidup itu adalah pilihan”. Pilihan untuk menentukan baik buruknya perbuatan, keputusan dan jalan pikiran. Dalam sebuah pilihan harus disertai dengan usaha(ikhtiyar) untuk mendapatkannya.

Untungnya manusia dibekali sebuah akal yang mana akal tersebut mampu memilah milih mana pilihan yang baik dan yang buruk untuknya. Tapi sayangnya jika dalil akal tidak dipadukan dengan dalil naqli(dalil agama) maka kemungkinan besar akal akan terjerumus dalam pilihan yang salah meskipun menurut akal pilihan itu benar, karena ada sebuah qoidah “jika antara dalil aqli(akal) dan dalil naqli(nas) ada pertentangan maka dalil naqli harus dimenangkan”.

Contoh simpel saja ketika seseorang menggunakan akal saja dengan meniadakan  dalil naqli orang akan enggan bershodaqoh, akal lebih memilih uang itu ditabung karena menurut akal ketika banyak uang hidupnya akan bahagia dan sejahtera tetapi dengan perpaduannya dengan  dalil naqli tentang fadlilah-fadlilah bershodaqoh akal bisa menerima bahwasanya pilihan bershodaqoh itu suatu yang tepat dari pada menumpuk-numpuk harta untuk kepentingan dunia. Dengan demikian  seseorang tersebut menjadi dermawan dan gemar bershodaqoh karena mengutamakan dalil naqli dan mengesampingkan dalil aqli.

Fadlilah/keutamaan bershodaqoh diantaranya:

ان الصدقة لتطفئ غضب الرب

“sesungguhnya shodaqoh itu meredap kemarahan Tuhan”

الصدقة تطفئ الخطيئة كما يطفئ الماء النار

“shodaqoh itu melebur dosa sebagaimana air mematikan api”

Kembali ke pokok pemahasan yaitu suatu fungsi sama halnya dengan keharusan memilih dalam hidup. Salah satu sifat fungsi adalah domain harus mempunyai pasangan dengan kodomain dan anggota domain hanya boleh mempunyai satu pasangan dari anggota kodomain. Sama halnya dengan manusia yang mana domain ibarat manusia dan kodomain ibarat sebuah pilihan yang mana dalam kodomain hanya terdapat dua pilihan yaitu kebaikan/Surga dan keburukan/neraka.

Untuk itu anggota kodomain(saya, kamu sekalian dan mereka) dihadapkan dengan dua pilihan dan  harus memilih salah satu dari dua anggota kodomain tersebut) yaitu antara kebaikan/surga dan keburukan/neraka.

Perlu diketahui seseorang memilih keburukan/neraka jalan untuk mendapatnya sangatlah mudah karena dia mendapatkan bantuan dan selalu disuport dengan namanya nafsu dan syaitan.

حفت الجنة بالمكاره وحفت النار بالشهوات

“surga itu dikelilingi dengan perkara-perkara yang tidak mengenakkan dan neraka itu dikelilingi dengan perkara-perkara yang menyenangkan”

sedang jalan menuju kebaikan/surga jalannya agak sulit karena untuk mendapatkannya seseorang pasti  akan dihadang oleh nafsu dan syaitan yang mana mereka berdua selalu menggoda agar manusia nantinya terjerumus salah menentukan pilihan dan pada akhirnya memilih keburukan/neraka sebagai tempat kembalinya.

 قال: كل أمتي يدخلون الجنة إلا من أبى، قيل ومن يأبى يا رسول الله؟! قال: من أطاعني دخل الجنة، ومن عصاني فقد أبى

“Rosul berkata: setiap umatKu akan masuk surga kecuali siapa-siap yang menolak(tidak mau) dan dikatakan siapa dia yang menolak wahai Rosulallah..??? berkatalah Nabi: siapa-siapa yang to’at padaKu masuk surga dan siapa-siapa yang durhaka padaKu maka benar-benar dia telah menolak”

Mana Pilihanmuu....????

Read More

filosofi air

Air sebagai kebutuhan primer  bagi makhluk hidup dari golongan hewan, tumbuh tumbuhan dan manusia.Tanpa adanya air mungkin tidak ada kehidupan dibumi ini, semuanya mati karena kekurangan air

Banyak yang bisa kita teladani dari air diantaranya:

Ø   Air selalu mengalir mengikuti jalannya arus tetapi aliran air tersebut tidak merubah sifat dzatnya selama tidak tercampur dengan sesuatu yang dapat merubah kemurniannya. Hal yang bisa kita ambil pelajaran yaitu sayogjanya kita itu bisa mengikuti perubahan-perubahan zaman yang semakin lama semakin modern ini, dengan perubahan zaman yang tadinya sulit untuk berinteraksi menjadi sangat mudah karena adanya HP, yang tadinya sulit untuk mendapatkan air menjadi mudah karena adanya pompa air dsb. Tapi ingat meskipun air terus mengikuti arus perubahan tetapi perubahan itu tidak merubah sifat dzatnya air yang tadinya jernih tetap jernih yang tadinya hambar tetap hambar selama tidak tercampur dengan hal-hal yang merubah sifatnya. Hal ini memberi pelajaran pada kita, bolehlah kira mengikuti perubahan zaman tapi jangan sampai kita meninggalkan tradisi/aturan yang telah kita tanam sejak kecil yang mana tradisi/aturan itu baik untuk kita.

Meskipun mengikuti perkembangan zaman itu baik tapi kita harus pintar-pintar menyaring , mengambil hal-hal yang baik dari perubahan itu dan meninggalkan hal-hal yang buruk dari suatu perubahan zaman supaya kita tetap bisa jadi air yang terus jernih dimana kan kapanpun dia berada

Ada sebuah Hujjah yang berbunyi:

المحافظة على قديم الصالح والأخذ بالجديد الأصلح

“menjaga perkara yang bagus dari generasi terdahulu dan mengambil perkara-perkara yang baru yang mana perkara itu lebih baik”

Ø  Air itu pada hakikatnya selalu mengalir dari tempat tinggi ketempat yang lebih rendah. Semakin rendah tempat yang akan dituju air dari tempat asalnya maka semakin jauh/luas  pula perjalanan yang akan ditempuh.

Hal ini memberi pelajaran bagi kita, ketika kita telah mendapatkan ilmu yang luas/banyak jadilah seperti air yang mana semakin luas/jauh aliran air itu semakin rendah pula tempat bermuara jangan malah menjadi tinggi hati, ujub dan takabbur dengan ilmu yang kita dapatkan.

 لا يَدْخُلُ الْجَنَّةَ مَنْ كَانَ فِي قَلْبِهِ مِثْقَالُ ذَرَّةٍ مِنْ كِبْر

“tidak akan masuk surga sipa-siapa yang dalam hatinya masih ada sebesar bijio sawi dari kesombongan”

والله أعلم بالصواب......!!!

Read More

corat coret mathuk

KPK(Kelipatan Persekutuan Terkecil)

Contoh
berapa KPK dari 2 dan 3

2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12,…..

3 = 3, 6, 9, 12,…

Dari 2 dan 3 KPKnya 6 atau 12..???

Salah kalau kita menjawab 12 karena masih ada bilangan yang sama dibawahnya. Maka dari itu yang benar adalah 6, betul..???

Maka termasuk orang yang terlema jika hanya melihat,memperhatikan dan memilih angka 12 sebagai KPK karena tidak melihat/memperhatikan kelipatan yang ada dibawahnya sehinggamembuat  jawabannya salah.

Dari sini kita dapat ambil pelajaran:

Lihatlah/perhatikanlah orang-orang yang lebih rendah darimu dan janganlah melihat/memperhatikan orang-orang yang ada diatasmu agar hidup ini jadi benar dan tenang karena merasa cukup dengan pemberiannya.

Hal ini sesuai dengan hadist Nabi SAW yang berbunyi:

أنظروا إلى من هو أسفل منكم ولا تنظروا إلى من هو فوق منكم فهو أجدر أن لاتزدرروانعمة الله عليكم

“lihatlah pada orang yang mana dia lebih rendah dari padamu(dalam urusan dunia) dan janganlah kamu sekalian melihat pada orang yang mana dia diatasmu(dalam urusan dunia) karena itu lebih pantas bagimu agar kamu sekalian tidak meremehkan ni’mat Allah yang diberikan padamu”

Wajib bagi kita mensyukuri ni’mat yang telah diberikan sekecil apapun itu dan bisa jadi ketika kita hanya melihat orang yang diberikan ni’mat lebih dari kita dalam urusan dunia otomatis kita akan meremehkan dan melupakan kurahan ni’mat Allah yang telah diberikan pada kita dan parahnya lagi kita berpeluang besar menjadi golongan yang kufur akan ni’mat.

Ancaman Allah bagi orang yang kufur Ni’mat termaktub dalam firman-Nya

لئن شكرتم لآزيدنّكم ولئن كفرتم إنّ عذاب لشديد

“sungguh jika kamu sekalian bersyukur maka sungguh Aku(Allah) akan menambahkan ni’matuntuk kalian tapi jika kalian kufur atas ni’matKu sungguh siksaanKu sangat pedih”

Semoga kita termasuk golongannya Syakirin(orang yang bersyukur) sehingga kita akan terus menerus diselimuti dengan keni’matan yang tiada tara…

Amien…………

Read More